Question

如圖所示，斜折一頁書的一角，使點(diǎn)A落在同一書頁內(nèi)的F處，DE為折痕，作DG平分∠BDF，試猜想∠EDG等于多少度，并說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠FDE=∠ADE=

1

2

∠ADF，根據(jù)角平分線定義求出∠GDF=

1

2

∠BDF，推出∠EDG=

1

2

∠BDF+

1

2

∠ADF=

1

2

∠BDA即可求出答案．

解答：解：∠EDG=90°，
理由是：∵斜折一頁書的一角，使點(diǎn)A落在同一書頁內(nèi)的F處，DE為折痕，
∴∠FDE=∠ADE=

1

2

∠ADF，
∵DG平分∠BDF，
∴∠GDF=

1

2

∠BDF，
∴∠EDG=∠GDF+∠FDE
=

1

2

∠BDF+

1

2

∠ADF
=

1

2

∠BDA
=

1

2

×180°
=90°．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線定義和折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠EDG=

1

2

∠BDF+

1

2

∠ADF=

1

2

∠BDA．