【題目】如圖，已知點在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

【答案】 平分 且平分

【解析】

根據(jù)已知條件判定四邊形AEDF是平行四邊形，再根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定方法添加適當?shù)臈l件即可解答.

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形；

①添加條件：，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形為矩形即可得四邊形是矩形；

②添加條件：平分，可得∠DAF=∠DAE，由DE∥AC，∠ADE=∠DAF，所以∠ADE =∠DAE，即可得AE=ED，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可得四邊形AEDF是菱形；

③添加條件：且平分，在①②的基礎(chǔ)上即可判定四邊形AEDF是正方形．

故答案為： ∠BAC=90°；AD平分∠BAC；∠BAC=90°且AD平分∠BAC.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當點P停止運動時，點Q也停止運動．問：

(1)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

寫出函數(shù)表達式；

這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？隨的增大怎樣變化？

點、在這個函數(shù)的圖象上嗎？

如果點在圖象上，求的值．

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【題目】與有公共頂點（頂點均按逆時針排列），，，，，點是的中點，連接并延長交直線于點，連接.

（1）如圖，當時，

求證：①；

②是等腰直角三角形.

（2）當時，畫出相應(yīng)的圖形（畫一個即可），并直接指出是何種特殊三角形.

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【題目】四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°

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【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?

(1)25 y 2- 16 = 0；　 (2)y 2＋ 2 y－99＝0；

(3)3x 2 ＋ 2x －3＝0； (4)(2x + 1)2 ＝3(2x + 1).

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A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5

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【題目】閱讀題例，解答下題：

例解方程

解：

當，即時

當，即時

解得：不合題設(shè)，舍去，

解得不合題設(shè)，舍去

綜上所述，原方程的解是或

依照上例解法，解方程．

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