Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3，BC=4，則tan∠ACD=

3

4

．

Answer 1

分析：由∠ACB=90°，CD⊥AB，利用互余關(guān)系證明∠ACD=∠B，再求∠B的正切值即可．

解答：解：∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴tan∠ACD=tan∠B=

AC

BC

=

3

4

，
故答案為：

3

4

．

點(diǎn)評：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．