（1998•浙江）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB和AD上的點(diǎn)，已知CE⊥BF，垂足為M，
求證：（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．

【答案】分析：在Rt△BAF和Rt△EBC中，兩直角相等，AB=BC，我們只要證明出另外有一組對(duì)應(yīng)角相等就能夠知道這兩個(gè)三角形全等，從而得出結(jié)論．
解答：證明：∵CE⊥BF，垂足為M，
∴∠MBC+∠MCB=∠BEC+∠MCB，
∴∠MBC=∠BEC
又∵AD∥BC，
∴∠MBC=∠AFB
∴∠AFB=∠BEC，
又∵∠BAF=∠EBC，AB=BC，
∴Rt△BAF≌Rt△EBC，
∴（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．
點(diǎn)評(píng)：這里主要考查了三角形全等判定定理中的AAS定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1998•浙江）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以C為圓心的圓切AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線(xiàn)，垂足為H，HE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，已知∠A=α，AE=m，則EG=______（用含α，m的式子表示）．

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（1998•浙江）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB和AD上的點(diǎn)，已知CE⊥BF，垂足為M，
求證：（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．

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（1998•浙江）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長(zhǎng)為a，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是    ．

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（1998•浙江）如圖，BC是⊙A的直徑，以B為圓心的圓與⊙A交于M，N兩點(diǎn)，MN交BC于點(diǎn)P．
（1）求證：CM是⊙B的切線(xiàn)；
（2）若⊙A的半徑為2，⊙B的半徑為1，求CM和MN的長(zhǎng)．

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（1998•浙江）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長(zhǎng)為a，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是    ．

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