Question

一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往甲地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為y₁（km），出租車(chē)為y₂（km），客車(chē)行駛時(shí)間為x（h），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：

1.根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

2.分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時(shí)，兩車(chē)之間的距離。

3.若設(shè)兩車(chē)間的距離為S（km），請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

4.甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200km，若客車(chē)進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入B站加油。求出A加油站到甲地的距離。

 

Answer 1

【答案】

 

1.y₁=60x（0≤x≤10）   y₂=－100x+600（0≤x≤6）

2.當(dāng)x=3時(shí)，y₁=180 ，y₂=300，所以y₂－y₁=120；

當(dāng)x=5時(shí)，y₁=300 ，y₂=100，所以y₁－y₂=200；

當(dāng)x=8時(shí)，y₁=480 ，y₂=0 ，所以y₁－y₂=y₁=480；

3.

4.由題意得：S=200

①當(dāng)0≤x≤時(shí)，－160x+600=200 ，解得x=，所以y₁=60x=150km；

②當(dāng)≤x≤6時(shí)，160x－600=200，解得x=5，所以y₁=60x =300km；

③當(dāng)6≤x≤10時(shí)，60x≥360，不合題意。即：A加油站到甲地距離為150km或300km。

【解析】（1）可根據(jù)待定系數(shù)法來(lái)確定函數(shù)關(guān)系式；

（2）可依照（1）得出的關(guān)系式，得出結(jié)果；

（3）要根據(jù)圖象中自變量的3種不同的取值范圍，分類(lèi)討論；

（4）根據(jù)（3）中得出的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)自變量的取值范圍分別計(jì)算出A加油站到甲地的距離．