如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧
BC
的弧長為______．（結(jié)果保留π）
連接OB，OC，
∵AB為圓O的切線，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，
∴OB=1，∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，
又OB=OC，
∴△BOC為等邊三角形，
∴∠BOC=60°，
則劣弧
BC
長為
60π×1
180
=
1
3
π．
故答案為：
1
3
π
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在對角線AC上取一點(diǎn)O，以O(shè)C為半徑的圓切AD于E，交BC于F，交CD于G．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）設(shè)∠BFE=α，∠CED=β，請寫出α，β，90°三者之間的關(guān)系式（只需寫出一個）并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3．
（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求OB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BC∥AE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P是射線AE上的點(diǎn)，若以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，問這樣的點(diǎn)有幾個并求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長線上的一動點(diǎn)，線段AP交圓O于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作圓O的切線交OP于點(diǎn)E．
（1）觀察圖形，點(diǎn)P在移動過程中比較DE與EP的大小關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明；
（2）作DH⊥OP于點(diǎn)H，若HE=6，DE=4
3
，求圓O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線FA⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點(diǎn)C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，4），①求MC的長；②若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，速度是每秒1個單位長；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度是每秒2個單位長；其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動即結(jié)束．連接PQ交OD于點(diǎn)H，當(dāng)△PDH為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=
2
，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則BC的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的弦，直線DE切圓O于點(diǎn)C，AC=BC，
求證：DE∥AB．

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同步練習(xí)冊答案