Question

用適當的方法解下列方程：
（1）x²+3x-1=0
（2）2x（x-2）=（x-2）²．

Answer 1

分析：（1）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

進行計算即可求解；
（2）把（x-2）看作一個整體，然后利用因式分解法分解因式，再求解即可．

解答：解：（1）a=1，b=3，c=-1，
∴x=

-3± 32-4×1×(-1)

2×1

=

-3± 13

2

，
∴x₁=

-3- 13

2

，x₂=

-3+ 13

2

；

（2）2x（x-2）=（x-2）²，
（x-2）²-2x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-2x）=0，
（x-2）（-x-2）=0，
∴x-2=0，-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-2．

點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，公式法解一元二次方程，正確確定方程的中的a、b、c的值以及準確分解因式是解題的關鍵．