如圖某海關(guān)緝私艇巡邏到達(dá)A處時(shí)接到情報(bào),在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向前進(jìn),上級(jí)命令要對(duì)可疑船只進(jìn)行檢查,該艇立即沿北偏西45°的方向快速前進(jìn),經(jīng)過(guò)1小時(shí)的航行,恰好在C處截住可疑船只,求該艇的速度.
(結(jié)果保留整數(shù),≈2.449,≈1.732?≈1.414).

【答案】分析:作AD垂直于BC,交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),在Rt△ADC和Rt△ADB中,BD、CD就可以用AD表示出來(lái),根據(jù)BC=24海里,就可以得到關(guān)于AD的方程,解方程,就可以求出AD.進(jìn)而求出AC,得到該艇的速度.
解答:解:作AD垂直于BC,交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),在Rt△ADC中,∠DAC=45°
∴設(shè)AD=DC=x(海里),則AC=x海里?
在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠DAB=60°
∴∠B=30°
∴BD=AD
即24+x=x
∴x=12(+1)?
∴AC=12(+1)•=12+12≈46(海里)
∴V=46(海里/時(shí))
答:該艇的速度約為46海里/小時(shí).
點(diǎn)評(píng):解一般三角形,求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題,解決的方法就是作高線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖某海關(guān)緝私艇巡邏到達(dá)A處時(shí)接到情報(bào),在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向前進(jìn),上級(jí)命令要對(duì)可疑船只進(jìn)行檢查,該艇立即沿北偏西45°的方向快速前進(jìn),經(jīng)過(guò)1小時(shí)的航行,恰好在C精英家教網(wǎng)處截住可疑船只,求該艇的速度.
(結(jié)果保留整數(shù),
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≈2.449,
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≈1.732?
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≈1.414).

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(結(jié)果保留整數(shù),≈2.449,≈1.732?≈1.414).

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(結(jié)果保留整數(shù),≈2.449,≈1.732?≈1.414).

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