Question

一個(gè)裝滿水的容器，第1次倒去水的，第2次倒去剩下的水的，第3次倒去剩下的水的，依此類推，一直到剩下的水恰好是原有水的．此時(shí)，一共倒了________次．

Answer 1

9
分析：根據(jù)題意，第一次變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />=，第二次變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />×=，第三次變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />××=，…，最后整理為×××…×=，依此計(jì)算即可．
解答：設(shè)一共倒了n次，則
=，
解得n=9．
故一共倒了9次．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決此題的關(guān)鍵是找到規(guī)律：第n次剩下的水恰好是原有水的．