【題目】如圖，在矩形ABCD中，，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是，連接PQ、AQ、設點P、Q運動的時間為ts．

當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；

當t為何值時，四邊形AQCP是菱形．

【答案】當時，四邊形ABQP為矩形； 當時，四邊形AQCP為菱形．

【解析】

當四邊形ABQP是矩形時，，據(jù)此求得t的值；

當四邊形AQCP是菱形時，，列方程求得運動的時間t；

由已知可得，，

在矩形ABCD中，，，

當時，四邊形ABQP為矩形，

，得

故當時，四邊形ABQP為矩形．

由可知，四邊形AQCP為平行四邊形

當時，四邊形AQCP為菱形

即時，四邊形AQCP為菱形，解得，

故當時，四邊形AQCP為菱形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，tan∠ACD= ，AB=5，那么CD的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F，則下列結論不一定成立的是（ ）
A.∠E=∠CDF
B.EF=DF
C.AD=2BF
D.BE=2CF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華家買了一輛轎車，他連續(xù)10天記錄了他家轎車每天行駛的路程，以30千米為標準，超過或不足部分分別用正數(shù)、負數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：千米）：+3，+1，，+9，，+2.5，，+4.5，，+2

（1）請你運用所學知識估計小華家一個月（按30天算）轎車行駛的路程；

（2）若已知該轎車每行駛100千米耗油8升，目前汽油價格為每升7.8元，試根據(jù)（1）題估計小

華家一年（按12個月算）的汽油費用.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD邊長為4，，點E從點A出發(fā)沿著AD、DC方向運動，同時點F從點D出發(fā)以相同的速度沿著DC、CB的方向運動．

如圖1，當點E在AD上時，連接BE、BF，試探究BE與BF的數(shù)量關系，并證明你的結論；

在的前提下，求EF的最小值和此時的面積；

當點E運動到DC邊上時，如圖2，連接BE、DF，交點為點M，連接AM，則大小是否變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線的一點，AC平分∠FAB交⊙O于點C，過點C作CE⊥DF，垂足為點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2= （x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結論： ①當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小；
②k=4；
③當0＜x＜2時，y1＜y2；
④如圖，當x=4時，EF=4．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=_____°，射線OC的方向是_____．

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同步練習冊答案