在?ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC交AD于點E，則∠AEB的度數(shù)為
36°
36°
．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AD∥BC，又由∠C=108°，BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度數(shù)，又由平行線的性質(zhì)，即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵∠C=108°，
∴∠ABC=180°-∠C=72°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=
1
2
∠ABC=36°，
∴∠AEB=∠CBE=36°．
故答案為：36°．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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45°
．

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（2）試說明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點P自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系．（畫出示意圖）

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如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF．
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