Question

甲、乙兩人在一段長(zhǎng)為1200米的筆直路上勻速跑步，甲、乙的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100米處．若同時(shí)起跑，甲、乙兩人在從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，他們之間的距離y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖所示．則t₁=________s，y₂=________m．

Answer 1

50    300
分析：根據(jù)圖象可知當(dāng)t₁時(shí)，y=0，即6t=4t+100，求出即可；分為兩種情況：①甲在乙的前面，y=（4t+100）-6t，②乙在甲的前面，y=6t-（4t+100），求出即可．
解答：當(dāng)y=0時(shí)，6t=4t+100，
解得：t=50，
即t₁=50，
當(dāng)0≤t＜50時(shí)，甲在乙的前面，
∴y=4t+100-6t=-2t+100，
1200÷6=200，
當(dāng)50＜t≤200時(shí)，乙在甲的前面，
∴y=6t-（4t+100）=2t-100，
當(dāng)t=200時(shí)，y₂=2×200-100=300．
故答案為：50，300．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)與函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和觀察圖象的能力，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，題型較好，難度適中．