閱讀下面材料，再回答問題：

有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”。

解決下列問題：

（1）菱形的“二分線”可以是                                    。

（2）三角形的“二分線”可以是                                  。

（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”.

 

【答案】

（1）菱形的一條對角線所在的直線。（或菱形的一組對邊的中點所在的直線或菱形對角線交點的任意一條直線）。

（2）三角形一邊中線所在的直線。

（3）方法一：取上、下底的中點，過兩點作直線得梯形的二分線（如圖1）

方法二：過A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，連接AF、DE相交于O，過點O任意作直線即為梯形的二分線（如圖2）

 

（如圖1）                                （如圖2）

【解析】（1）利用菱形的軸對稱性，利用菱形的一條對角線所在的直線．（或菱形的一組對邊的中點所在的直線或菱形對角線交點的任意一條直線）．

（2）利用三角形一邊中線所在的直線即可解決問題．

（3）方法一：取上、下底的中點，過兩點作直線得梯形的二分線；

方法二：過A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，連接AF、DE相交于O，過點O任意作直線即為梯形的二分線．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，再回答問題：
一般地，如果函數(shù)y=f（x）對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=-f（x），那么y=f（x）就叫做奇函數(shù)；如果函數(shù)y=f（x）對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x），那么y=f（x）就叫做偶函數(shù)．
例如：f（x）=x3+x
當(dāng)x取任意實數(shù)時，f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-（x3+x）
即f（-x）=-f（x）
所以f（x）=x3+x為奇函數(shù)
又如f（x）=|x|
當(dāng)x取任意實數(shù)時，f（-x）=|-x|=|x|=f（x）
即f（-x）=f（x）
所以f（x）=|x|是偶函數(shù)
問題（1）：下列函數(shù)中
①y=x4②y=x2+1③y=
1
x3

④y=
x+1
⑤y=x+
1
x

所有奇函數(shù)是
 
，所有偶函數(shù)是
 
（只填序號）
問題（2）：請你再分別寫出一個奇函數(shù)、一個偶函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀下面材料，再回答問題：
有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”．
解決下列問題：
（1）菱形的“二分線”可以是
菱形的一條對角線所在的直線
．
（2）三角形的“二分線”可以是
三角形一邊中線所在的直線．
．
（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”，并說明你的畫法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y=f（x）對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x）．那么y=f（x）就叫偶函數(shù)．如果函數(shù)y=f（x）對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=-f（x）．那么y=f（x）就叫奇函數(shù)．
例如：f（x）=x4
當(dāng)x取任意實數(shù)時，f（-x）=（-x）4=x4∴f（-x）=f（x）∴f（x）=x4是偶函數(shù)．
又如：f（x）=2x3-x．
當(dāng)x取任意實數(shù)時，∵f（-x）=2（-x）3-（-x）=-2x3+x=-（2x3-x）∴f（-x）=-f（x）∴f（x）=2x3-x是奇函數(shù)．
問題1：下列函數(shù)中：①y=x2+1②y=
5
x3
③y=
x+1
④y=x+
1
x
⑤y=x-2-2|x|
是奇函數(shù)的有
 
；是偶函數(shù)的有
 
（填序號）
問題2：仿照例證明：函數(shù)④或⑤是奇函數(shù)還是偶函數(shù)（選擇其中之一）     （4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x1，x2，當(dāng)a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實數(shù)范圍內(nèi)任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實數(shù)）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有
②
②
．
（2）對于函數(shù)y=x2-2x+1，當(dāng)自變量x
＞1
＞1
時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x2+4x，當(dāng)x＜2時是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省宜昌市長陽縣九年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面材料，再回答問題：
有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”。
解決下列問題：
（1）菱形的“二分線”可以是                                   。
（2）三角形的“二分線”可以是                                 。
（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”.

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