Question

我國為了維護隊釣魚島P的主權(quán)，決定對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機的航向相同（AP∥BD），當(dāng)輪船航行到距釣魚島20km的A處時，飛機在B處測得輪船的俯角是45°；當(dāng)輪船航行到C處時，飛機在輪船正上方的E處，此時EC=5km．輪船到達(dá)釣魚島P時，測得D處的飛機的仰角為30°．試求飛機的飛行距離BD（結(jié)果保留根號）．

 

 

Answer 1

【答案】

解：作AF⊥BD，PG⊥BD，垂足分別為F、G，

由題意得：AF=PG=CE=5km，F(xiàn)G=AP=20km，

在Rt△AFB中，∠B=45°，則∠BAF=45°。

∴BF=AF=5。

∵AP∥BD，∴∠D=∠DPH=30°。

在Rt△PGD中，，即。

∴GD=。

∴BD=BF+FG+DC=5+20+=25+（km）。

答：飛機的飛行距離BD為25+km。

【解析】作AF⊥BD，PG⊥BD，構(gòu)造直角三角形，在Rt△ABF和△PDG中分別求出BF、GD的值，繼而可求得BD=BF+FG+DC的值�！�