Question

下表是小亮所填實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容：

題目	在平面上測量國貿(mào)大廈的高AB
測量目標(biāo)
測量數(shù)據(jù)	測量項(xiàng)目	∠α	∠β	CD的長
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值	30°	45°	60m

請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù)，填表并計(jì)算國貿(mào)大廈的高（已知測傾器的高CE=DF=1m）．

Answer 1

分析：根據(jù)圖表就可以計(jì)算出∠α、∠β、CD的均值，即它們的值．FG、GE根據(jù)三角函數(shù)都可以利用三角函數(shù)用AG表示出來．已知CD，就得到一個(gè)關(guān)于AG的方程，解方程就可以求出AG，則可以得到AB．

解答：解：根據(jù)條件可知∠α=30°，∠β=45° CD=60m．
在直角△AFG中，BD=FG=

AG

tanβ

=AG，
在直角△AEG中，EG=

3

AG
∵CD=EG-FG
∴

3

AG-AG=60
解得AG=30

3

+30m．
∴AB=30

3

+30+1=30

3

+31（m）．

點(diǎn)評：解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題．