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如圖，點E在直線AB上，CE⊥DE，且∠AEC與∠D互余．請你探索直線AB與CD的位置關系，并說明理由．
AB∥CD．
理由：∵∠AEC與∠D互余（已知），
∴∠AEC+∠D=90°；
又∵CE⊥DE（已知），
∴∠CED=90°（垂直的性質），
∴∠C+∠D=90°（直角三角形的兩個銳角互余），
∴∠AEC=∠C（等量代換），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AB＝20cm，在直線AB上有一點C，BC＝4cm，P為線段AC中點，求線段BP的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，
（1）∠4的內錯角有______，
（2）DE、AC被BC截得的同位角有______，
（3）∠5和∠7是直線______，______被直線______所截而成的______角．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1和∠2是內錯角，可看成是由直線（　�。�
A．AD，BC被AC所截構成B．AB，CD被AC所截構成
C．AB，CD被AD所截構成D．AB，CD被BC所截構成

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠1=∠2，則有（　�。�
A．AB∥CDB．AE∥DF
C．AB∥CD且AE∥DFD．以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論正確的是（　　）
A．不相交的直線互相平行
B．不相交的線段互相平行
C．不相交的射線互相平行
D．有公共端點的直線一定不平行

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列條件不能判定直線a∥b的是（　�。�
A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件______．

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