Question

有一處地面用正多邊形形狀的地磚鋪成．當(dāng)從地面取出一塊地磚并轉(zhuǎn)動50°，它仍能準(zhǔn)確地放回原來的位置上．這種多邊形至少應(yīng)有的邊數(shù)為

1. A.
   8
2. B.
   24
3. C.
   25
4. D.
   36

Answer 1

D
分析：根據(jù)已知從地面取出一塊地磚并轉(zhuǎn)動50°，它仍能準(zhǔn)確地放回原來的位置上，可得出只有中心角整除50°，才符合要求，所以從角度由大到小逐個分析可得出答案．
解答：∵有一處地面用正多邊形形狀的地磚鋪成．當(dāng)從地面取出一塊地磚并轉(zhuǎn)動50°，它仍能準(zhǔn)確地放回原來的位置上，
由題意得：只要中心角整除50°，而且還能構(gòu)造出正多邊形即可，
∴當(dāng)中心角越大，則正多邊形邊數(shù)越少，
∴首先考慮當(dāng)中心角為25°，此時不符合要求，
再就是當(dāng)中心角為10°，此時正多邊形邊數(shù)最少為36，
故選：D．
點評：此題主要考查了正多邊形能進(jìn)行平面鑲嵌的條件，以及正多邊形中心角與邊數(shù)的關(guān)系．