【題目】為增強(qiáng)公民節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用“階梯收費”,標(biāo)準(zhǔn)如下表:

用水量

單價

不超過6m3 的部分

2元/ m3

超過6m3不超過10m3的部分

4元/m3

超出10m3的部分

8元/m3

譬如:某用戶2月份用水9m3,則應(yīng)繳水費:2×6+4×(9-6)=24(元)

(1)某用戶3月用水15 m3應(yīng)繳水費多少元?

(2) 已知某用戶4月份繳水費20元,求該用戶4月份的用水量;

(3) 如果該用戶5、6月份共用水20m3 (6月份用水量超過5月份用水量),共交水費64元,則該戶居民5、6月份各用水多少立方米?

【答案】(1)應(yīng)收水費68元.(2)該戶4月份用水8m3;(3)5月份用水8m3,6月份用水量為12m3

【解析】試題分析:1)不超過6m3,單價為2元,超出超出6m3不超出10m3的部分,單價為4/m3,超出10m3的部分,單價為8/m3,根據(jù)水費=單價×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費;

2)可以首先求出當(dāng)用水10m3時的費用為2×6+4×4=28元,根據(jù)該戶居民4月份交水費20元,即可得出該戶4月份用水超過6m3不超過10m3,進(jìn)而列出方程即可;

3)應(yīng)分情況討論:5月份不超過6m3,6月份10立方米以上;或5月份超過6m3,在6-10立方米之間;以及5月份在10m3以上分別分析即可得出答案.

試題解析:1)應(yīng)收水費2×6+4×10﹣6+8×15﹣10=68元.

2∵該用戶4月份交水費20元,2028

∴設(shè)該戶居民4月份用水xm3 x10),

根據(jù)題意得出: 6×2+4×x﹣6=20

解得:x=8;

故該戶4月份用水8m3;

3①當(dāng)5月份用水不超過6m3時,設(shè)5月份用水xm3,則6月份用水(20﹣xm3,

根據(jù)題意得出:2x+2×6+4×4+820﹣x﹣10=64

解之得:x=6,不符合題意舍去.

②當(dāng)5月份用水超過6m3時,但不超過10m3時,設(shè)5月份用水xm3,

2×6+4x﹣6+2×6+4×4+8×20﹣10﹣x=64

解之得:x=810符合題意.

③當(dāng)5月份用水超過10m3時,根據(jù)6月份用水量超過5月份用水量,

故不合題意.

所以5月份用水8m36月份用水量為12m3

練習(xí)冊系列答案
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(1)求拋物線的解析式;

(2)拋物線的對稱軸上有一點Q,使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形,求Q點的坐標(biāo);

(3)在直線BC的下方的拋物線上有一動點M,其橫坐標(biāo)為m,MBC的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值及此時點M的坐標(biāo);

(4)平行于BC的動直線分別交ABC的邊AC、AB與點D、E,將ADE沿DE翻折,得到FDE,設(shè)DE=x,FDE與ABC重疊部分的面積為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍

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