如圖，AB為⊙O直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=28°，則∠BAD的度數(shù)為（ ）

A．28°
B．56°
C．62°
D．72°
【答案】分析：連接BD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，構(gòu)造直角三角形ABD，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等，求得∠B的度數(shù)，即可求得∠BAD的度數(shù)．
解答：解：連接BD
∵AB為⊙O直徑
∴∠ADB=90°
∵∠B=∠ACD=28°
∴∠BAD=90°-∠B=62°．
故選C．
點(diǎn)評：考查了圓周角定理的推論．構(gòu)造直徑所對的圓周角是圓中常見的輔助線之一．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為
ADB
的中點(diǎn)；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=
3
．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時圓周上存在
 
個點(diǎn)到直線AC的距離為
1
2
．

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如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度數(shù)．

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如圖，AB為⊙O直徑，BC與半徑OD垂直于點(diǎn)C，∠B=28°，則∠A的度數(shù)為
31
31
度．

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