Question

如圖，將直角三角形ABC（其中∠ABC=60°）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到三角形A′B′C′的位置，使得點(diǎn)A，B，C′在同一直線上，那么這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊位置進(jìn)而得出旋轉(zhuǎn)角度．

解答：解：∵將直角三角形ABC（其中∠ABC=60°）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到三角形A′B′C′的位置，使得點(diǎn)A，B，C′在同一直線上，
∴這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是：∠ABA′=180°-∠C′BA′=180°-60°=120°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．