Question

如圖，已知∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°．
（1）說明AD與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：∠ABC=∠BAH+∠BCG．

Answer 1

分析：（1）過點B作BF∥CE，根據(jù)∠BCE+∠CBF=180°，∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°，得出∠BAD+∠ABF=180°，AD∥BF，即可得出答案，
（2）根據(jù)BF∥CE，得出∠BCG=∠CBF，根據(jù)AD∥BF，得出∠BAH=∠ABF，最后根據(jù)∠CBF+∠ABF=∠BCG+∠BAH，即可得出答案．

解答：解：（1）過點B作BF∥CE，
則∠BCE+∠CBF=180°，
∵∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°，
∴∠BAD+∠ABF=180°，
∴AD∥BF，
∴AD∥CE；

（2）∵BF∥CE，
∴∠BCG=∠CBF，
∵AD∥BF，
∴∠BAH=∠ABF，
∴∠CBF+∠ABF=∠BCG+∠BAH，
∴∠ABC=∠BAH+∠BCG．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．