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（2009•泰安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線OC將△COA折疊，使點A落在點D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為    ．
【答案】分析：根據題意有：沿△ABC的中線CM將△CMA折疊，使點A落在點D處，若CD恰好與MB垂直，可得：∠B=2∠A，且∠ACB=90°，故∠A=30°，則tanA的值為．
解答：解：在直角△ABC中，
∴∠ACM+∠MCB=90°，
CM垂直于斜邊AB，
∴∠ABC+∠MCB=90°，
∴∠B=∠ACM，OC=OA（直角三角形的斜邊中線等于斜邊一半）．
∴∠A=∠1．
又∵∠1=∠2，
∴∠A=30°．
∴tanA=tan30°=．
點評：本題考查折疊的性質和特殊角度的三角函數值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2011年河南省鄭州市新密市興華公學九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•泰安）如圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形，過點A的直線+m與x軸交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）求過A、O、E三點的拋物線解析式；
（3）若點P是（2）中求出的拋物線AE段上一動點（不與A、E重合），設四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值．

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（2009•泰安）如圖，雙曲線y=（k＞0）經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2009•泰安）如圖，雙曲線y=（k＞0）經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2010年山東省泰安市初中學業(yè)考試數學樣卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•泰安）如圖，雙曲線y=（k＞0）經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2010年福建省龍巖市上杭三中九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•泰安）如圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形，過點A的直線+m與x軸交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）求過A、O、E三點的拋物線解析式；
（3）若點P是（2）中求出的拋物線AE段上一動點（不與A、E重合），設四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值．

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