Question

若2x²+3與2x²-4互為相反數(shù)，則x為

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   ±2
4. D.
   ±

Answer 1

D
分析：因為2x²+3與2x²-4互為相反數(shù)，所以相加等于0，則可列方程，直接解答即可．
解答：∵2x²+3與2x²-4互為相反數(shù)
∴2x²+3+2x²-4=0，合并同類項并移項得：4x²=1，x²=
∴x=±，故選D．
點評：此題利用了互為相反數(shù)的概念來列方程，然后利用直接開平方法解方程．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點．