25、通過觀察、計算，探索規(guī)律．32-12=4×2=（3+1）（3-1），52-22=7×3=（5+2）（5-2），82-32=11×5=（8+3）（8-3），
…72-42=
（7+4）（7-4）
，102-62=
（10+6）（10-6）
，
請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：a2-b2=
（a+b）（a-b）
．
分析：觀察發(fā)現(xiàn)：右邊是左邊兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的積．
解答：解：（7+4）（7-4），
（10+6）（10-6），
（a+b）（a-b）．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生的通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．等式找規(guī)律的時候，要注意左右兩邊之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）通過觀察、計算，探索規(guī)律：
32-12=4×2=（3+1）（3-1）
52-22=7×3=（5+2）（5-2）
82-32=11×5=（8+3）（8-3）
72-42=
11×3=（7+4）（7-4）
11×3=（7+4）（7-4）
；
請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：a2-b2=
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
；
（2）觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
①請猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
102
；
②請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+1）2
（n+1）2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）通過觀察、計算，探索規(guī)律：
32-12=4×2=（3+1）（3-1）
52-22=7×3=（5+2）（5-2）
82-32=11×5=（8+3）（8-3）
72-42=______；
請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：a2-b2=______；
（2）觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
①請猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
②請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

通過觀察、計算，探索規(guī)律．32-12=4×2=（3+1）（3-1），52-22=7×3=（5+2）（5-2），82-32=11×5=（8+3）（8-3），
…72-42=________，102-62=________，
請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：a2-b2=________．

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科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：填空題

通過觀察、計算，探索規(guī)律。
32﹣12=4×2=（3+1）（3﹣1），
52﹣22=7×3=（5+2）（5﹣2），
82﹣32=11×5=（8+3）（8﹣3），
…72﹣42=（    ），102﹣62=（    ），請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：a2﹣b2=（    ）。

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