因式分解：
（1）（x-y+z）2-（x+y-z）2
（2）x3+6x2+11x+6．

解：（1）原式=【（x-y+z）+（x+y-z）】【（x-y+z）-（x+y-z）】=2x•（-2y+2z）=-4x（y-z）；
（2）原式=x3+6x2+9x+2x+6
=x（x+3）2+2（x+3）
=（x+3）[x（x+3）+2]
=（x+3）（x2+3x+2）
=（x+3）（x+1）（x+2）．
分析：（1）利用平方差公式分解，然后利用提公因式分解即可；
（2）把式子化成x3+6x2+9x+2x+6的形式，前3項(xiàng)首先提公因式x，即可利用完全平方公式分解，后邊的兩項(xiàng)可以提公因式，然后利用提公因式分解，最后利用十字分解法分解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式，此題因式分解方法靈活，注意認(rèn)真觀察各項(xiàng)之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4-y4，因式分解的結(jié)果（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為其中一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式4x4y-5x2y-9y，取x=5，y=5時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的所有密碼中最小的一個(gè)是
132657
132657
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均為整數(shù)，求a+b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•雨花臺(tái)區(qū)一模）因式分解：2m2n-8mn+8n=
2n（m-2）2
2n（m-2）2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）因式分解：3x2-27
（2）解分式方程：
3
x-2
+
1
2-x
=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解x2-3x-28=
（x-7）（x+4）
（x-7）（x+4）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案