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(2005•紹興)如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,則sin∠ABD的值是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由垂徑定理和圓周角定理可證∠ABD=∠ABC,再根據勾股定理求得AB=10,即可求sin∠ABD的值.
解答:解:∵AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,
∴弧AC=弧AD,
∴∠ABD=∠ABC.
根據勾股定理求得AB=10,
∴sin∠ABD=sin∠ABC==
故選D.
點評:此題綜合考查了垂徑定理以及圓周角定理的推論,熟悉銳角三角函數的概念.
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(2)寫出(1)中畫出的三角形ABC的頂點C的坐標.

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