Question

已知關于x的方程

1

x-3

-3=

m

x-3

有一個正數(shù)解，則m的值是（　　）

• A、m＜10
• B、m＞10
• C、m＜10且m≠3
• D、m＜10且m≠1

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：方程兩邊都乘（x-3），表示出x，再根據(jù)方程的解是正數(shù)列出不等式求解，再根據(jù)最簡公分母不等于0求出m的取值范圍，即可得解．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3）得，1-3（x-3）=m，
整理得，x=

10-m

3

，
∵方程有一個正數(shù)解，
∴10-m＞0，
解得m＜10，
∵方程有解，
∴x-3≠0，
∴

10-m

3

-3≠0，
解得m≠1，
故m的值是m＜10且m≠1．
故選D．

點評：本題考查了分式方程的解，方程兩邊乘以最簡公分母把分式方程化為整式方程求解是解題的關鍵，易錯點在于要考慮最簡公分母不等于0．