Question

如圖，OA=OB，∠A=∠B，有下列3個(gè)結(jié)論：
①△AOD≌△BOC，
②△ACE≌△BDE，
③點(diǎn)E在∠O的平分線上，
其中正確的結(jié)論是

1. A.
   只有①
2. B.
   只有②
3. C.
   只有①②
4. D.
   有①②③

Answer 1

D
分析：根據(jù)全等三角形的判定得出△AOD≌△BOC（ASA），則OD=CO，從而證出△ACE≌△BDE，連接OE，可證明△AOE≌△BOE，則得出點(diǎn)E在∠O的平分線上．
解答：∵OA=OB，∠A=∠B，∠O=∠O，
∴△AOD≌△BOC（ASA），故①正確；
∴OD=CO，
∴BD=AC，
∴△ACE≌△BDE（AAS），故②正確；
∴AE=BE，
連接OE，∴△AOE≌△BOE（SSS），
∴∠AOE=∠BOE，
∴點(diǎn)E在∠O的平分線上，故③正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．