Question

如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG＝50°，則∠1＝_________

Answer 1

100°．

解析試題分析：由折疊可知，∠DEF=∠D′EF，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及內(nèi)錯(cuò)角相等求解．
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，
∵∠EFG=50°，
∴∠DEF=50°；
又∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=50°；
∴∠AEG=180°-50°-50°=80°；
又∵AD∥BC，
∴∠1+∠AEG=180°，
即∠1=180°-∠AEG=180°-80°=100°．
考點(diǎn)：1．翻折變換（折疊問題）；2．平行線的性質(zhì)．