【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需490元,購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需730元.

(1)求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?

(2)根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況,需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個(gè),要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過7810元.這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球?

【答案】(1)購買一個(gè)足球需要90元,購買一個(gè)籃球需要110元;

(2)這所中學(xué)最多可以購買30個(gè)籃球.

【解析】試題分析:1)根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為:購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需490元;購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需730元,把相關(guān)數(shù)值代入可得一個(gè)足球、一個(gè)籃球的單價(jià);(2)不等關(guān)系為:購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過7810元,列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解,從而求解.

試題解析(1:設(shè)購買一個(gè)足球需要元,購買一個(gè)籃球需要.

根據(jù)題意,列方程組得

解這個(gè)方程組,得

答:購買一個(gè)足球需要90元,購買一個(gè)籃球需要110元.

2)解:設(shè)購買個(gè)籃球,則購買個(gè)足球.

根據(jù)題意列不等式,得

解這個(gè)不等式,得

為整數(shù)

最多是30

答:這所中學(xué)最多可以購買30個(gè)籃球.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)若該校八年級(jí)學(xué)生共有540人,請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持分組合作學(xué)習(xí)方式(含非常喜歡喜歡兩種情況的學(xué)生)?

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【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決.

(1)當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí),①若射線OD在∠AOC內(nèi)部,如圖1,可求∠BOC的度數(shù),解答過程如下:

設(shè)∠BOC=α,∴∠BOD=3∠BOC=3α,∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α,∴∠AOD=∠AOC,

∴∠AOD=∠COD=2α,∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°,∴α=14°,∴∠BOC=14°

問:當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí),②若射線OD在∠AOB外部,如圖2,請(qǐng)你求出∠BOC的度數(shù);

【問題延伸】(2)當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí),請(qǐng)你畫出圖形,并求∠BOC的度數(shù).

【問題解決】綜上所述:∠BOC的度數(shù)分別是   

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