Question

如圖，長(zhǎng)方形箱子ABCD-A′B′C′D′長(zhǎng)100cm，寬100cm，高50cm，箱子頂部在點(diǎn)B和DA邊的中點(diǎn)R之間繃緊著一根琴弦，一只螞蟻從底部A′B′邊的中點(diǎn)M出發(fā)，沿著箱子外壁爬向琴弦（可以爬向頂部），則它至少需爬行________厘米才能接觸到琴弦．（答案需為整數(shù)）

Answer 1

71
分析：根據(jù)圖案可以得出BM為最短路徑，利用勾股定理求點(diǎn)M和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離．
解答：解：連接BM，
∵長(zhǎng)方形箱子ABCD-A′B′C′D′長(zhǎng)100cm，寬100cm，高50cm，一只螞蟻從底部A′B′邊的中點(diǎn)M出發(fā)，
∴B′M=50cm，BB′=50cm，
∴BM==50≈71cm，
則它至少需爬行71厘米才能接觸到琴弦，
故答案為：71．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，化空間問(wèn)題為平面問(wèn)題是解決空間幾何體問(wèn)題的主要思想，本題“化曲面為平面”解決了“怎樣爬行最近”問(wèn)題．