Question

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，在平面直角坐標系中，已知，△ABO的三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（0，4），
O（0，0）；
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′B′0并寫出點A′，B′的坐標；
（2）求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)中心為點O，找到各點的對應(yīng)點，順次連接可得△A′B′0，結(jié)合直角坐標系可得A′，B′的坐標；
（2）點B經(jīng)過的路徑是一段弧，代入弧長公式計算即可．

解答：解：（1）所作圖形如下：
，
點A'（-2，2），點B'（-4，0）；
（2）OB=4，
l=

90π×4

180

=2π，即旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長為2π．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點找到各點的對應(yīng)點，要求同學們熟練記憶弧長的計算公式．