如圖，為半圓的直徑，為的中點，交半圓于點，以為圓心，為半徑畫弧交于點，若，則圖中陰影部分的面積為      （取準確值）．

 

【答案】

+2

【解析】連接AD，OD，在Rt△CDO中，∵OC=2，OD=4，所以,所以∠ODC=60°.∴△AOD是等邊三角形.∴S扇形OAD=，S△CDO=CO•CD=2．∴SADC=S扇形OAD﹣S△CDO=﹣2.

因為S扇形CDE=×π×（2）2=3π．

∴陰影部分的面積=S半圓﹣（SADC+S扇形CDE）=+2cm2．

 

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