Question

已知直線l：y=-

1

2

x+1，若直線m∥l，且直線m與反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象僅有一個公共點，則直線m的函數(shù)解析式為______．

Answer 1

設(shè)直線m為y=-

1

2

x+b，代入y=

4

x

，
得：

4

x

=-

1

2

x+b，
整理得：x²-2bx+8=0，
∵直線m與反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象僅有一個交點，
故判別式△=4b²-32=0，
解得：b=±2

2

，
∴直線m的函數(shù)解析式為：y=-

1

2

x±2

2

，
故答案為：y=-

1

2

x±2

2

．