Question

若方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有（ ）
A．a(chǎn)=b=c
B．一根為1
C．一根為-1
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．對于前三個選項分別檢驗即可．
解答：解：A、當(dāng)a=b=c時，a-b=0，b-c=0，則式子不是方程，故錯誤；
B、把x=1代入方程的左邊：a-b+b-c+c-a=0．方程成立，
所以x=1是方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0的解；
C、把x=-1代入方程的左邊：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故選項錯誤
故選B．
點評：本題主要考查了方程的解的定義，以及一元二次方程一般形式中注意a≠0．