Question

13、若x=1是方程x²+kx+2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根與k的值是（　�。�

A、2，3

B、-2，3

C、-2，-3

D、2，-3

Answer 1

分析：將x=1代入原方程，列出關(guān)于k的一元一次方程，解方程求得k值后，然后利用方程x²+kx+2=0的根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根．

解答：解：設(shè)方程x²+kx+2=0的另一根是x₂．
∵x=1是方程x²+kx+2=0的一個(gè)根，
∴1+k+2=0，解得，k=-3；
由韋達(dá)定理，得
1×x₂=2，即x₂=2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解．本題也可以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于方程的另一個(gè)根與k的方程組，來(lái)求方程的另一個(gè)根與k的值．