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如圖，已知△ADE∽△ABC，相似比為1：3，則AF：AG=（ ）

A．1：3
B．3：1
C．1：9
D．9：1
【答案】分析：本題可根據相似三角形的性質求解：相似三角形的對應高的比等于相似比．由于△ADE∽△ABC，且AF是△ADE的高，AG是△ABC的高，因此AF、AG的比就等于相似比．
解答：解：∵△ADE∽△ABC，且相似比為1：3，
又∵AF是△ADE的高，AG是△ABC的高，
∴AF：AG=1：3．
故選A．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質：相似三角形的一切對應線段（對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比．
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16、如圖，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，則AD：AC=（　　）

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20、填注理由：
如圖，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求證：CD⊥AB
證明：因為∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠EDC=∠DCB（
兩直線平行，內錯角相等
）
因為∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（
等量代換
）
所以FG∥CD（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠BGF=∠BDC（
兩直線平行，同位角相等
）
因為FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（
垂直的定義
）
所以∠BDC=90°（
等量代換
）
即CD⊥AB（
垂直的定義
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ADE∽△ABC，且∠AED=∠C，AD=2，AB=4，DE=1.8，求BC的長及AE：AC的值．

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如圖，已知△ADE∽△ABC，相似比為2：3，則BC：DE的值為
3：2
3：2
．

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如圖，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，則BE=
8.5
8.5
．

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