【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】試題解析：過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴，∵FC=FG，∴，解得：FC=，即CE的長為．故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國國家郵政局公布的數(shù)據(jù)顯示，2016年中國快遞業(yè)務(wù)量突破313.5億件，同比增長51.7%，快遞業(yè)務(wù)量位居世界第一，業(yè)內(nèi)人士表示，快遞業(yè)務(wù)連續(xù)6年保持50%以上的高速增長，已成為中國經(jīng)濟(jì)的一匹“黑馬”，未來中國快遞業(yè)務(wù)仍將保持快速增長勢頭，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，請你預(yù)估2017年全國快遞的業(yè)務(wù)量大約為（精確的0.1）億元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段AD，其中連結(jié)BD，CD，．

若，，在圖1中補(bǔ)全圖形，并寫出m值．

如圖2，當(dāng)為鈍角，時(shí)，m值是否發(fā)生改變？證明你的猜想．

如圖3，，，BD與AC相交于點(diǎn)O，求與的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y1=k1x（k1＞0）與反比例函數(shù)y2= （k2＞0）部分圖象如圖所示，則不等式k1x＞ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個(gè)問題：

我們知道，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，那么三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系？

（1）獨(dú)立思考，請你完成老師提出的問題：

如圖所示，已知∠DBC和∠BCE分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A和∠DBC，∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系.

解：

⑵合作交流，“創(chuàng)新小組”受此問題的啟發(fā)：分別作外角∠CBD和∠BCE的平分線BF和CF，交于點(diǎn)F（如圖所示），那么∠A與∠F之間有何數(shù)量關(guān)系？請寫出解答過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個(gè)結(jié)論：
①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1或x＞2．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延長線于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD，以下四個(gè)結(jié)論：

①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC＋CE=AB；④AC＋AB=2AM.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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