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【題目】甲布袋中有三個紅球，分別標有數字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標有數字2，3，4．這些球除顏色和數字外完全相同．小亮從甲袋中隨機摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機摸出一個白球．

（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數字之和為6的概率；

（2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個球上的數字之和為奇數，小亮勝；否則，小剛勝．你認為這個游戲公平嗎？為什么？

【答案】（1）P（兩個球上的數字之和為6）=；（2）不公平，理由見解析.

【解析】

試題（1）根據題意列表，求出所以可能的結果，然后應用概率公式求解；

（2）游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

試題解析：（1）畫樹狀圖如下：

列表：


2

3

4

1

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，2）

（2，3）

（2，4）

3

（3，2）

（3，3）

（3，4）

∴=；

（2）不公平．理由如下：

∵=，=，

∴≠，

∴這個游戲不公平．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a+b=1，ab=-1.設

（1）計算S2；

（2）請閱讀下面計算S3的過程：

=

=

=

∵a+b=1，ab=-1，

∴_______.

你讀懂了嗎？請你先填空完成（2）中S3的計算結果；再計算S4；

（3）猜想并寫出， ， 三者之間的數量關系（不要求證明，且n是不小于2的自然數），根據得出的數量關系計算S3.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點關于x軸的對稱點和點關于y軸的對稱點相同，則點關于x軸對稱的點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．

（1）求點A和點B的坐標；

（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．

（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1＝kx＋b的圖象與反比例函數y2＝的圖象交于A(m，3)，B(－3，n)兩點．

(1)求一次函數的解析式；

(2)觀察函數圖象，直接寫出關于x的不等式＞kx＋b的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，，.點在射線上，利用圖，畫圖說明命題“有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等”是假命題.你畫圖時，選取的的長約為__________（精確到0.1）.

（2）為銳角，，點在射線上，點到射線的距離為，，若的形狀、大小是唯一確定的，則的取值范圍是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】長城科技公司生產銷售一種電子產品，該產品總成本包括技術成本、制造成本、銷售成本三部分，經核算，年該產品各部分成本所占比例約為．且年該產品的技術成本、制造成本分別為萬元、萬元．

確定的值，并求年產品總成本為多少萬元；

為降低總成本，該公司年及年增加了技術成本投入，確保這兩年技術成本都比前一年增加一個相同的百分數，制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分數；同時為了擴大銷售量，年的銷售成本將在年的基礎上提高，經過以上變革，預計年該產品總成本達到年該產品總成本的，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，過E做EF⊥AD于F，連接BF交AE于P，連接PD．

（1）求證：四邊形ABEF是正方形；

（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實踐與應用：

一個西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2塊，2刀最多可以切成4塊；3刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊（如圖）．

上述問題轉化為數學模型實際上就是n條直線最多把平面分成幾塊的問題，有沒有規(guī)律呢？請先進行試驗，然后回答以下問題．

（1）填表：

（2）設n條直線把平面最多分成的塊數是S，請寫出S關于n的表達式．（不需要解題過程）

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