Question

如圖，菱形和菱形的邊長(zhǎng)分別為和，，則圖中陰影部分的面積是（ ）.

A．3　　            B．2　              C．　　          D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：如圖，設(shè)BF交CE于點(diǎn)H，

∵菱形ECGF的邊CE∥GF，

∴△BCH∽△BGF，

∴

所以，DH=CD-CH=4- =

∵∠A=120°，

∴∠ECG=∠ABC=180°-120°=60°，

∴點(diǎn)B到CD的距離為4×

點(diǎn)G到CE的距離為6×=

∴陰影部分的面積=S△BDH+S△FDH=，

考點(diǎn)：菱形的對(duì)邊平行，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)等

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要考查了菱形的對(duì)邊平行，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，求出DH的長(zhǎng)度，把陰影部分的面積分成兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．