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【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則∠D的度數是 ．

【答案】40°
【解析】解：連接OC，如圖所示．

∵OA=OC，∠A=25°，

∴∠OCA=∠A=25°．

∵CD為⊙O的切線，

∴∠OCD=90°，

∴∠ACD=∠ACO+∠OCD=25°+90°=115°，

∴∠D=180°﹣∠A﹣∠ACD=180°﹣25°﹣115°=40°．

所以答案是：40°．

【考點精析】本題主要考查了三角形的內角和外角和等腰三角形的性質的相關知識點，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l分別交AB,CD于點M,N(點M在點N的右側)，若∠1=∠2

(1)求證:AB//CD；

(2)如圖，點E、F在AB，CD之間，且在MN的左側，若∠MEF+∠EFN=255°，求∠AME+∠FNC的度數；

(3)如圖,點H在直線AB上,且位于點M的左側;點K在直線MN上,且在直線AB的上方.點Q在∠MND的角平分線NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75°，直接寫出∠PND和∠QHB的數量關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：中，，，點為內一點，連接，，，過點作，交的延長線于點.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點為的中點，分別連接，，求的度數；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為上一點，連接，點為的中點，連接，過點作，交的延長線于點，若，的面積為30，，求線段的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（　�。�

A. 1B. C. 4-2D. 3-4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式．

例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．

圖1 圖2 圖3

（1）寫出由圖2所表示的數學等式：_____________________；寫出由圖3所表示的數學等式：_____________________；

（2）利用上述結論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，設運動時間為t秒，過點P作PE⊥AO交AB于點E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在動點P、Q運動的過程中，以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；

（3）設△PEQ的面積為S，求S與時間t的函數關系，并指出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數是 ．

（2）探究∠BED與∠C的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

小聰在解方程組時，發(fā)現方程組中①和②之間存在一定的關系，他發(fā)現了一種“整體代換”法，具體解法如下：

解：將方程②變形為：

即

把方程①代入方程③得：解得

把代入方程①得

∴方程組的解是

（1）模仿小聰的解法，解方程組

（2）已知x，y滿足方程組，解答：

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2（1﹣m）x+m2=0的兩實數根為x1 ， x2 ， 則y=x1+x2+2x1x2的最小值為 ．

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