Question

下列四個(gè)函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的二次函數(shù)是

1. A.
   y=x²+2x
2. B.
   y=x²-2x
3. C.
   y=2（x+1）²
4. D.
   y=2（x-1）²

Answer 1

A
分析：將（0，0）代入解析式即可判斷出函數(shù)圖象是否過(guò)原點(diǎn)，利用函數(shù)對(duì)稱軸公式可判斷出函數(shù)圖象對(duì)稱軸是否在y軸的左側(cè)．
解答：A、將（0，0）代入解析式y(tǒng)=x²+2x得0=0，故函數(shù)過(guò)原點(diǎn)；對(duì)稱軸為x=-=-1，在對(duì)稱軸的左側(cè)，故本選項(xiàng)正確；
B、將（0，0）代入解析式y(tǒng)=x²-2x得0=0，故函數(shù)過(guò)原點(diǎn)；對(duì)稱軸為x=-=1，在對(duì)稱軸的右側(cè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、將（0，0）代入解析式y(tǒng)=2（x+1）²得0≠2，故函數(shù)不過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、將（0，0）代入解析式y(tǒng)=2（x-1）²得0≠2，故函數(shù)不過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析式和二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵．