Question

6、如圖所示，直線AB、CD相交于點O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=20°，則∠EOF=

70°

．

Answer 1

分析：根據∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠AOC=20°，由∠BOE+∠AOE=180°，∠AOC=∠BOD=$frac{1}{2}$∠BOE，則可求出∠AOE，從而可求出∠EOF．

解答：解：∵∠AOC=∠BOD=20°（對頂角相等），∠DOE=∠BOD，
∴∠BOE=2∠BOD=40°，
∵∠BOE+∠AOE=180°，
∴∠AOE=180°-40°=140°，
又OF平分∠AOE，
∴∠EOF=70°．
故答案為：70°．

點評：本題考查了角的計算，屬于基礎題，關鍵是利用角平分線的性質解題．