Question

平行四邊形中，AC、BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系中（1）AB=BC（2）AC=BD（3）AC⊥BD（4）AB⊥BC中任取一個作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為______．

Answer 1

四邊形ABCD是平行四邊形，
（1）若AB=BC，則AB=BC=CD=AD，符合“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”的判定定理，故此小題正確；
（2）若AC=BD，則此平行四邊形是矩形，故此小題錯誤；
（3）若AC⊥BD，符合“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”的判定定理，此小題正確；
（4）若AB⊥BC，則此平行四邊形是矩形，故此小題錯誤．
故正確的有（1）、（3）兩個，
所以可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為：

2

4

．
故答案為：

2

4

．