科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如題25圖,在同一平面上,兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC與Rt△ADC拼在一起,使斜邊AC 完全重合,且頂點B,D分別在AC的兩旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm.
(1) 填空:AD= (cm),DC= (cm);
(2) 點M,N分別從A點,C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā),且分別在AD,CB上沿A→D,C →B的方向運動,當(dāng)N點運動 到B點時,M,N兩點同時停止運動,連結(jié)MN,求當(dāng)M,N點 運動了x秒時,點N到AD的距離(用含x的式子表示);
(3) 在(2)的條件下,取DC中點P,連結(jié)MP,NP,設(shè)△PMN的面積為y(cm2),在整個運動過程中, △PMN的面積y存在最大值,請求出這個最大值.
(參考數(shù)據(jù):sin75°=,sin15°=)
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