【題目】如圖,在方格紙中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度有一個△ABC,它的三個頂點均與小正方形的頂點重合.
(1)將△ABC向右平移3個單位長度,得到△DEF(A與D、B與E、C與F對應(yīng)),請在方格紙中畫出△DEF;
(2)在(1)的條件下,連接AE和CE,請直接寫出△ACE的面積S,并判斷B是否在邊AE上.
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【題目】為強化安全意識,某校擬在周一至周五的五天中隨機選擇2天進行緊急疏散演練,請完成下列問題:
(1)周三沒有被選擇的概率;
(2)選擇2天恰好為連續(xù)兩天的概率.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,F(xiàn)為⊙O上一點,AC平分∠BAF且交⊙O于點C,過點C作CD⊥AF于點D,延長AB、DC交于點E,連接BC,CF.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AD=6,DE=8,求BE的長;
(3)求證:AF+2DF=AB.
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【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時,測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽.( 取1.73)
(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過了一會兒,當(dāng)α=45°時,問小貓能否還曬到太陽?請說明理由.
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【題目】已知等邊△ABC中,點D,E分別在邊AB,BC上,把△BDE沿直線DE翻折,使點B落在點Bˊ處,DBˊ,EBˊ分別交邊AC于點F,G,若∠ADF=80°,則∠EGC的度數(shù)為
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【題目】如圖,點A是直線l外一點,在l上取兩點B,C,分別以A,C為圓心,BC,AB的長為半徑作弧,兩弧交于點D,分別連接AB,AD,CD,若∠ABC+∠ADC=120°,則∠A的度數(shù)是( )
A.100°
B.110°
C.120°
D.125°
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【題目】如圖所示,某教學(xué)活動小組選定測量山頂鐵塔AE的高,他們在30m高的樓CD的底部點D測得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′.若小山高BE=62m,樓的底部D與山腳在同一水平面上,求鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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【題目】高鐵的開通,給衢州市民出行帶來了極大的方便,“五一”期間,樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩,樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時后,穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā),先到杭州火車站,然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂園(換車時間忽略不計),兩人恰好同時到達游樂園,他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時間t(小時)的關(guān)系如圖所示. 請結(jié)合圖象解決下面問題:
(1)高鐵的平均速度是每小時多少千米?
(2)當(dāng)穎穎達到杭州火車東站時,樂樂距離游樂園還有多少千米?
(3)若樂樂要提前18分鐘到達游樂園,問私家車的速度必須達到多少千米/小時?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABD=∠CBD=60°,AC與BD相交于點E,過點C作⊙O的切線,與AB的延長線相交于點F.
(1)判斷△ACD的形狀,并加以證明
(2)若CF=2,DE=4,求弦CD的長.
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