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在一個可以改變體積的密閉容器內，裝有一定質量的二氧化碳．當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ是體積V的反比例函數，它的圖象如圖所示．
（1）求密度ρ（單位：㎏/m3），與體積V（單位：m3）之間的函數關系式；
（2）求V=9時，二氧化碳的密度ρ．

解：（1）由題意可設P=（m為常量，m≠0），把點（5，1.98）代入，1.98=，解得：m=9.9；
∴P=．

（2）當v=9m3時，P==1.1，∴當V=9m3時二氧化碳的密度為1.1kg/m3．
分析：①根據：密度×體積=二氧化碳質量（定值），二氧化碳質量=5×1.98=9.9，則PV=9.9，就可求出密度P（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）之間的反比例函數關系；
②運用這個關系式解答實際問題，把v=9m3代入函數解析式即可求解．
點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數，它的圖象如圖所示，當V=10m3時，氣體的密度是（　�。�
A、5kg/m3B、2kg/m3C、100kg/m3D、1kg/m3

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密精英家教網度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）是體積v（單位：m3）的反比例函數，它的圖象如圖所示．
（1）求ρ與v之間的函數關系式并寫出自變量v的取值范圍；
（2）求當v=10m3時氣體的密度ρ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度P是體積V的反比例函數，它的圖象如圖所示
①求密度P（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）之間的函數表達式；
②求當V=9m3時二氧化碳的密度P．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之變化，密度ρ是體積v的反比例函數，當它的體積v=5m3時，密度ρ=1.98kg/m3．
（1）求密度ρ（單位：kg/m3）與體積v（單位：m3）之間的函數關系式；
（2）當二氧化碳的密度ρ=4.5kg/m3時，求v的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個可以改變體積的密閉容器內，裝有一定質量的二氧化碳．當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ是體積V的反比例函數，它的圖象如圖所示．
（1）求密度ρ（單位：㎏/m3），與體積V（單位：m3）之間的函數關系式；
（2）求V=9時，二氧化碳的密度ρ．

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