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已知整數a不是5的倍數，那么a4+4被5除的余數是（　�。�
A．0B．1或0C．2或0D．3或0
令a=5n+b（n為大于等于0的整數，b為大于0小于5的整數），則求
(5n+b)4+4
5
的余數．展開后為（5n）4+4（5n）3×b+6×（5n）2×b2+4×5n×b3+b4+4 前面的（5n）4+4×（5n）3×b+6×（5n）2×b2+4×5nb3都可以被5整除即求b4+4被5除的余數，
∵b為大于0小于5的整數，
∴將b=1，2，3，4四個數代入計算，為5，20，85，260，得出余數都為0．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某次數學競賽中，只有20個選擇題，對每個選擇題做對得8分，做錯扣5分，不做記零分，已知A在這次考試中的得分是13的整數倍，則A在這次考試中沒有做的題的個數為
20或7
20或7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某公司決定從甲、乙、丙三個工廠共購買100件同種產品A．計劃從丙廠購買的產品數量是從甲廠購買的產品數量的2倍；從丙廠購買的產品數量的
12
與從甲廠購買的產品數量之和，剛好等于從乙廠購買的產品數量．
（1）設從甲廠購買x件產品A，從乙廠購買y件產品A，請用列方程組的方法求出該公司從三個工廠各應購買多少件產品A；
（2）已知這三個工廠生產的產品A的優(yōu)品率分別為甲：80%；乙：85%；丙：90%，求快樂公司所購買的100件產品A的優(yōu)品率；
（3）在第（2）題的基礎上，你認為該公司在購買總數100件不變的情況下，能否通過改變計劃，調整從三個工廠購買產品A的數量，使購買產品A的優(yōu)品率上升2%？若能，請求出所有可能的購買方案；若不能，請說明理由（各廠購買的優(yōu)品件數是整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某公司決定從甲、乙、丙三個工廠共購買100件同種產品A．計劃從丙廠購買的產品數量是從甲廠購買的產品數量的2倍；從丙廠購買的產品數量的數學公式與從甲廠購買的產品數量之和，剛好等于從乙廠購買的產品數量．
（1）設從甲廠購買x件產品A，從乙廠購買y件產品A，請用列方程組的方法求出該公司從三個工廠各應購買多少件產品A；
（2）已知這三個工廠生產的產品A的優(yōu)品率分別為甲：80%；乙：85%；丙：90%，求快樂公司所購買的100件產品A的優(yōu)品率；
（3）在第（2）題的基礎上，你認為該公司在購買總數100件不變的情況下，能否通過改變計劃，調整從三個工廠購買產品A的數量，使購買產品A的優(yōu)品率上升2%？若能，請求出所有可能的購買方案；若不能，請說明理由（各廠購買的優(yōu)品件數是整數）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司決定從甲、乙、丙三個工廠共購買100件同種產品A．計劃從丙廠購買的產品數量是從甲廠購買的產品數量的2倍；從丙廠購買的產品數量的
1
2
與從甲廠購買的產品數量之和，剛好等于從乙廠購買的產品數量．
（1）設從甲廠購買x件產品A，從乙廠購買y件產品A，請用列方程組的方法求出該公司從三個工廠各應購買多少件產品A；
（2）已知這三個工廠生產的產品A的優(yōu)品率分別為甲：80%；乙：85%；丙：90%，求快樂公司所購買的100件產品A的優(yōu)品率；
（3）在第（2）題的基礎上，你認為該公司在購買總數100件不變的情況下，能否通過改變計劃，調整從三個工廠購買產品A的數量，使購買產品A的優(yōu)品率上升2%？若能，請求出所有可能的購買方案；若不能，請說明理由（各廠購買的優(yōu)品件數是整數）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某次數學競賽中，只有20個選擇題，對每個選擇題做對得8分，做錯扣5分，不做記零分，已知A在這次考試中的得分是13的整數倍，則A在這次考試中沒有做的題的個數為______．

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