【題目】如圖,已知l1∥l2,MN分別和直線l1、l2交于點A、B,ME分別和直線l1、l2交于點C、D,點P在MN上(P點與A、B、M三點不重合).
(1)如果點P在A、B兩點之間運動時,∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請說明理由;
(2)如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時,∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系(只須寫出結(jié)論).
【答案】(1)∠α+∠β=∠γ.(2)①P在A點左邊時,∠α﹣∠β=∠γ;②P在B點右邊時,∠β﹣∠α=∠γ.
【解析】分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出它們的關(guān)系,從點P作平行線,平行于AC,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得出.
(2)分類討論,①點P在點A左邊,②點P在點B右邊.
詳解:(1)如圖,過點P做AC的平行線PO,
∵AC∥PO,
∴∠β=∠CPO,
又∵AC∥BD,
∴PO∥BD,
∴∠α=∠DPO,
∴∠α+∠β=∠γ.
(2)①P在A點左邊時,∠α∠β=∠γ;
②P在B點右邊時,∠β∠α=∠γ.
(提示:兩小題都過P作AC的平行線).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校學(xué)生進(jìn)行課外閱讀的情況,從全校2200名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生,對他們平均每天進(jìn)行課外閱讀的時長進(jìn)行統(tǒng)計,樣本容量是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點C和D,在直線l3上有點P(點P與點C、D不重合),點A在直線l1上,點B在直線l2上。
(1)如果點P在C、D之間運動時,試說明∠1+∠3=∠2;
(2)如果點P在直線l1的上方運動時,試探索∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系又是如何?
(3)如果點P在直線l2的下方運動時,試探索∠PAC,∠PBD,∠APB之間的關(guān)系又是如何? (直接寫出結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口 小時后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于_______.
【答案】10或6
【解析】試題解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,
如圖1所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時BC=BD+CD=8+2=10;
如圖2所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時BC=BD-CD=8-2=6,
則BC的長為6或10.
【題型】填空題
【結(jié)束】
12
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,點D為AB的中點,M,N分別在BC,AC上,且BM=CN現(xiàn)有以下四個結(jié)論:
①DN=DM; ② ∠NDM=90°; ③ 四邊形CMDN的面積為4; ④△CMN的面積最大為2.
其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②④; B. ①②③; C. ②③④; D. ①②③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,將繞著公共頂點,按順時針方向旋轉(zhuǎn)度,當(dāng)的一邊與的某一邊平行時,相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________________。
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