(2013•茂名)當(dāng)前,“校園手機(jī)”現(xiàn)象已經(jīng)受到社會(huì)廣泛關(guān)注,某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問題進(jìn)行了社會(huì)調(diào)查.小文將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理:
頻數(shù)分布表
看法 頻數(shù) 頻率
贊成 5
無所謂 0.1
反對(duì) 40 0.8
(1)請(qǐng)求出共調(diào)查了多少人;并把小文整理的圖表補(bǔ)充完整;
(2)小麗要將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則扇形圖中“贊成”的圓心角是多少度?
分析:(1)首先用反對(duì)的頻數(shù)除以反對(duì)的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后求無所謂的人數(shù)和贊成的頻率即可;
(2)贊成的圓心角等于贊成的頻率乘以360°即可;
解答:解:(1)觀察統(tǒng)計(jì)表知道:反對(duì)的頻數(shù)為40,頻率為0.8,
故調(diào)查的人數(shù)為:40÷0.8=50人;
無所謂的頻數(shù)為:50-5-40=5人,
贊成的頻率為:1-0.1-0.8=0.1;
看法 頻數(shù) 頻率
贊成 5 0.1
無所謂 5 0.1
反對(duì) 40 0.8
統(tǒng)計(jì)圖為:

(2)∵贊成的頻率為:0.1,
∴扇形圖中“贊成”的圓心角是360°×0.1=36°;
點(diǎn)評(píng):本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).
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小李

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1
2
1
2

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(2013•茂名)如圖,拋物線y=ax2-
13
x+2
與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).
(1)求a的值和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)分別連接AC、BC.在x軸下方的拋物線上求一點(diǎn)M,使△AMC與△ABC的面積相等;
(3)設(shè)N是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),d=|AN-CN|.探究:是否存在一點(diǎn)N,使d的值最大?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)和d的最大值;若不存在,請(qǐng)簡單說明理由.

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